卖文具的网站建设,gta5房地产网站建设中,网站建设需要的公司,珠海停车app文章目录 一、理论二、实践过程1过程2 一、理论 层次聚类是一种基于树状结构的聚类方法#xff0c;它试图通过在不同层次上逐步合并或分裂数据集来构建聚类结构。这个树状结构通常被称为“树状图”#xff08;dendrogram#xff09;#xff0c;其中每个节点代表一个数据点或… 文章目录 一、理论二、实践过程1过程2 一、理论 层次聚类是一种基于树状结构的聚类方法它试图通过在不同层次上逐步合并或分裂数据集来构建聚类结构。这个树状结构通常被称为“树状图”dendrogram其中每个节点代表一个数据点或一组数据点而连接节点的分支表示聚类的形成过程。 下面是层次聚类的一般原理 距离矩阵计算 首先计算数据集中每对数据点之间的距离。这可以是欧氏距离、曼哈顿距离、相关性等不同的距离度量。 初始化 将每个数据点作为一个独立的簇形成初始的聚类。 迭代合并或分裂 从最小距离开始迭代地合并或分裂簇直到满足某个停止条件。 合并Agglomerative 从底层开始将最近的两个簇合并为一个新的簇。合并的标准可以是簇内点之间的最小距离、最大距离、平均距离等。 分裂Divisive 从顶层开始将一个簇分裂成两个新的簇。分裂的标准通常是选择一个簇中的一个点然后将其他点分配给最近的簇。 更新距离矩阵 在每次合并或分裂后更新距离矩阵反映新形成的簇之间的距离。 形成树状图 记录每次合并或分裂的过程形成树状图。树状图的叶子节点代表单个数据点内部节点代表合并的簇。 停止条件 根据具体任务和目标选择停止合并或分裂的条件可以是簇的数量、簇的直径、距离的阈值等。 层次聚类的优点之一是它提供了在不同层次上观察数据结构的能力同时不需要预先指定簇的数量。然而由于其复杂度较高对大型数据集的处理可能会受到计算资源的限制。
二、实践 考虑下图所示的单链聚类其中数据集包含 5 个点任意两点之间的距离在图的左下角给出。绘制其按照Mini-Distance树状图 δ \delta δBCDEA1324B323C13D5
聚类过程 用 δ ( A , B ) \delta(A, B) δ(A,B) 表示两个簇 A 和 B 之间的距离这个距离可以根据不同的标准进行计算比如最小距离、最大距离、平均距离等。
过程1 这里 δ ( A , B ) 1 , δ ( C , D ) 1 \delta(A,B)1,\delta(C,D)1 δ(A,B)1,δ(C,D)1选择先合并AB则 δ ( A B , E ) min ( δ ( A , E ) , δ ( B , E ) ) 3 \delta(AB,E)\min(\delta(A,E),\delta(B,E))3 δ(AB,E)min(δ(A,E),δ(B,E))3 δ \delta δCDEAB323C13D5
再合并CD则 δ \delta δCDEAB23CD3
再合并ABCD则 δ \delta δEABCD3 ┌──────── ABCDE ────────┐│3 │┌──── ABCD ────┐ ││2 2│ 3│
┌───── AB ────┐ ┌──── CD ───┐ │
│1 1│ │1 │1 │
A B C D E过程2
选择先合并CD δ \delta δBCDEA1324B323C13D5 δ ( C D , E ) min ( δ ( C , E ) , δ ( D , E ) ) 3 \delta(CD,E)\min(\delta(C,E),\delta(D,E))3 δ(CD,E)min(δ(C,E),δ(D,E))3 δ ( C D , A ) min ( δ ( C , A ) , δ ( D , A ) ) 2 \delta(CD,A)\min(\delta(C,A),\delta(D,A))2 δ(CD,A)min(δ(C,A),δ(D,A))2 δ ( C D , B ) min ( δ ( C , B ) , δ ( D , B ) ) 2 \delta(CD,B)\min(\delta(C,B),\delta(D,B))2 δ(CD,B)min(δ(C,B),δ(D,B))2 δ \delta δBCDEA124B23CD3 再合并AB δ ( A B , C D ) min ( δ ( A , C D ) , δ ( B , C D ) ) 2 \delta(AB,CD)\min(\delta(A,CD),\delta(B,CD))2 δ(AB,CD)min(δ(A,CD),δ(B,CD))2 δ ( A B , E ) min ( δ ( A , E ) , δ ( B , E ) ) 3 \delta(AB,E)\min(\delta(A,E),\delta(B,E))3 δ(AB,E)min(δ(A,E),δ(B,E))3 δ \delta δCDEAB23CD3
再合并ABCD则 δ \delta δEABCD3
